Dynamische Graphen mit der Matplotlib, Slider und Spyder

Heute nachmittag regnete es mal wieder. Das war nicht nur gut für die Natur draußen, sondern auch gut für mich, denn so konnte ich ungestört meine Expeditionen ins Reich der Dynamischen Systeme mit Python und Spyder fortsetzen. Mir schwebt vor, die geplanten Simulationen des S-I-R-Modells mit dynamischen Graphen zu implementieren, um Änderungen an den Parametern während des laufenden Programms vornehmen und die Auswirkungen begutachten zu können.

Dazu mußte ich aber erst einmal austesten, wie gut sich Spyder mit den Matplotlib-Widgets schlägt. Was lag da näher, als den guten alten Veit Steinkamp¹ hervorzukramen. Den hatte ich ja schon einmal im letzten Sommer als Referenz benutzt, als ich ähnliches mit TigerJython vorhatte. Statt der damals genutzten Parabel habe ich für das heutige Beispiel die Funktion \(y = a\sin(b(x-c))\) ausgesucht und mich an die Darstellung in und mit Spyder gewagt.

Mir war schon klar, daß ich mich in diesem Fall von den inline-Plots verabschieden muß, aber Spyder leistete mehr, als ich dachte: Der Plot wurde inklusiv der Schieberegler tatsächlich auch inline angezeigt, nur ließen sich die Schieberegler nicht mehr (ver-) schieben. Ihr Dasein war also inline völlig sinnbefreit. Aber wenn man in Spyder unter Preferences … - IPython-Konsole - Grafik das Grafik-Backend von Eingebettet auf Automatisch umschaltet, ist alles wieder schick: Der Nutzer bekommt den Plot dann in einem Standard-Matlab-Fenster mit funktionierenden Schiebereglern angezeigt (siehe Screenshot).

Jetzt erst einmal das vollständige Programm, das bis auf wenige Anpassungen an die Eigenschaften von Spyder und macOS aus dem Buch von Veit Steinkamp (Seiten 247 f) stammt:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.widgets import Slider

def f(x, a, b, c):
    return (a*np.sin(b*np.radians(x) - np.radians(c)))

fig, ax = plt.subplots(figsize = (6, 6))
plt.title(r"$y = a\/sin(b\/(x-c))$")
plt.subplots_adjust(left = 0.12, bottom = 0.25)
plt.xlim(0, 360)
plt.ylim(-10, 10)
plt.xlabel(r"$x$")
plt.ylabel(r"$y$", rotation = 0)

x = np.arange(0, 400, 0.001)
y, = plt.plot(x, f(x, 5, 1, 0), lw = 2)

# x- und y-Position, Länge, Höhe
xyA = plt.axes([0.1, 0.12, 0.8, 0.03])
xyB = plt.axes([0.1, 0.07, 0.8, 0.03])
xyC = plt.axes([0.1, 0.02, 0.8, 0.03])

# Slider-Objekte erzeugen
sldA = Slider(xyA, "a",   2.0, 10.0, valinit = 5, valstep = 0.1)
sldB = Slider(xyB, "b",   1.0,  4.0, valinit = 1, valstep = 0.1)
sldC = Slider(xyC, "c", -90.0, 90.0, valinit = 0, valstep = 1.0)

# Slider Update
def update(val):
    a = sldA.val
    b = sldB.val
    c = sldC.val
    y.set_data(x, f(x, a, b, c))
    
# Änderungen abfragen
sldA.on_changed(update)
sldB.on_changed(update)
sldC.on_changed(update)

ax.grid(True)
plt.show()

Da unter macOS der unterste Slider bei einer y-Position von 0.0 am unteren Fensterrand klebt, habe ich alle Slider um 0.02 Einheiten nach oben verschoben, um ihnen etwas mehr Luft zu gönnen.

Ansonsten erinnere ich mich jetzt wieder, wie das mit der Matplotlib und den Slidern funktioniert und bin bereit für weitere Experimente. Still digging!

Fußnoten

1. Veit Steinkamp: Mathematische Algorithmen mit Python. Aufgaben vom Sieb des Eratosthenes bis zur RSA-Verschlüsselung, Bonn (Rheinwerk) 2022, Seiten 243 ff.