Noch mehr fraktale Bäume mit Python und der Schildkröte

Python
Turtle
Trinket
Creative Coding
Autor:in

Jörg Kantel

Veröffentlichungsdatum

22. August 2025

Meine bisherigen, recht gelungenen Experimente mit CPythons Turtle und nahezu identischem Quellcode mit Trinkets Schildkröte haben mich zu weiteren Versuchen animiert. Dieses Mal habe ich wieder einen fraktalen Baum konstruiert und sowohl in Trinket wie auch in Standard-Python implementiert:

Der rekursive Quellcode ist meinem ersten Beispielen mit fraktalen Bäumen sehr ähnlich, nur daß der »Baum« nun absolut symmetrisch ist:

import turtle

WIDTH, HEIGHT = 640, 400
factor = 0.6

wn = turtle.Screen()
wn.setup(width = WIDTH, height = HEIGHT, startx = 2000, starty = 80)
wn.title("Fractal Tree")   # Für Trinket auskommentieren
wn.colormode(255)          # Für Trinket auskommentieren
wn.bgcolor(222, 217, 177)
wn.tracer(0)

alice = turtle.Turtle()
alice.speed(0) # Schnelle Geschwindigkeit
alice.hideturtle()
alice.penup()
alice.goto(0, -160)
alice.left(90) # Nach oben ausrichten
alice.pendown()

def fractal_tree(laenge, tiefe):
    if tiefe == 0 or laenge < 1: # Basis der Rekursion
        return
    alice.pensize(max(laenge/42.0, 1))
    # Farben in Abängigkeit von der Dicke des Stammes
    if laenge >= 70:
        alice.pencolor(139, 69, 19)
    elif laenge >= 2:
        alice.pencolor(85, 107, 47)
    else:
        alice.pencolor(139, 69, 19)

    alice.forward(laenge * factor // 3)
    alice.left(45) # Nach links drehen
    fractal_tree(laenge * factor, tiefe - 1) # Rekursiver Aufruf
    alice.right(90) # Nach rechts drehen
    fractal_tree(laenge * factor, tiefe - 1) # Rekursiver Aufruf
    alice.left(45) # Zurück zur Ausrichtung des Elternastes
    # Auf dem Rückweg durch die Rekursion
    alice.backward(laenge * factor // 3)

fractal_tree(650, 12)
wn.update()

print("I did it, Babe!")
wn.mainloop()

Wie bei meinen anderen Beipielen auch müssen, damit der Code in Trinket lauffähig ist, lediglich die Code-Zeilen \(7\) und \(8\) auskommentiert werden.

Nur ist das Ergebnis ein wenig langweilig. Der Baum wirkt nicht sehr natürlich und Ihr könnt so oft den »Run«-Button drücken, wie Ihr wollt, es kommt immer der gleiche Baum dabei heraus.

Daher habe ich bei einem zweiten Versuch das Skript ein wenig aufgehübscht und – in Maßen – den Zufall ein wenig über das Aussehen des Baumes entscheiden lassen:

Nun wird der Verzweigungswinkel bei jedem rekusiven Durchlauf leicht abgewandelt und auch die Astlänge ändert sich für jeden Ast ein wenig:

import turtle
from random import randint, uniform

WIDTH, HEIGHT = 640, 400
DELTA_ANGLE = 25

wn = turtle.Screen()
wn.setup(width=WIDTH, height=HEIGHT, startx=2000, starty=80)
wn.title("Fractal Tree")   # Für Trinket auskommentieren
wn.colormode(255)          # Für Trinket auskommentieren
wn.bgcolor(222, 217, 177)
wn.tracer(0)

alice = turtle.Turtle()
alice.speed(0)  # Schnelle Geschwindigkeit
alice.hideturtle()
alice.penup()
alice.goto(0, -160)
alice.left(90)  # Nach oben ausrichten
alice.pendown()


def fractal_tree(laenge, tiefe):
    if tiefe == 0 or laenge < 1:  # Basis der Rekursion
        return
    alice.pensize(max(laenge / 42.0, 1))
    # Farben in Abängigkeit von der Dicke des Stammes
    if laenge >= 70:
        alice.pencolor(139, 69, 19)
    elif laenge >= 1.5:
        alice.pencolor(85, 107, 47)
    else:
        alice.pencolor(139, 69, 19)

    delta_angle = randint(-DELTA_ANGLE, DELTA_ANGLE)
    factor = uniform(0.55, 0.65)
    alice.forward(laenge * factor // 3)
    alice.left(45 + delta_angle)  # Nach links drehen
    fractal_tree(laenge * factor, tiefe - 1)  # Rekursiver Aufruf
    alice.right(90)  # Nach rechts drehen
    fractal_tree(laenge * factor, tiefe - 1)  # Rekursiver Aufruf
    alice.left(45 - delta_angle)  # Zurück zur Ausrichtung des Elternastes
    # Auf dem Rückweg durch die Rekursion
    alice.backward(laenge * factor // 3)


fractal_tree(650, 12)
wn.update()

print("I did it, Babe!")
wn.mainloop()

Wenn Ihr nun den »Run«-Button betätigt, erhaltet Ihr bei jedem Durchlauf einen anders aussehenden Baum.

Mit der Konstante DELTA_ANGLE in Zeile \(5\) könnt Ihr übrigens experimentieren: Je kleiner sie ist, desto mehr gleicht der Baum dem ersten Skript, je größer sie wird, desto bizarrer sieht der Baum aus. Wenn zum Beispiel DELTA_ANGLE = 45 gesetzt wird, entstehen Bäume, die so aussehen, als hätte der Nordseewind sie arg zerrupft.

Verwendete und weiterführende Literatur

  • David Peak, Michael Frame: Komplexität – das gezähmte Chaos, Basel (Birkhäuser Verlag) 1995
  • Al Sweigart: The Recursive Book of Recursion. Ace the Coding Interview with Python and JavaScript, San Francisco CA (no starch press) 2022

Den Quellcode für die Trinket-Versionen Fraktaler Baum und Fraktaler Baum (2) könnt ihr in meinen Trinkets finden, die Quellcodes für CPython (fraktaltree1.py und fraktaltree2.py) findet Ihr auch in meinem GitHub-Repositorium.

Bild: Eine Python und eine Schildkröte unter Bäumen, erstellt mit OpenArt.ai. Prompt: »Colored franco-belgian comic style. Illustration of a turte with motorcycle goggles and a python with glasses wandering through a surreal, hexagonal landscape«. Modell: Flux Kontext.